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Mar 02, 2024

Flusssignaturen und Einzugsgebietsattribute für HCA-Clusterbildung in einer hydrologischen Ähnlichkeitsbewertung (tunesischer Fall)

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 12144 (2023) Diesen Artikel zitieren 70 Zugriffe auf Metrikdetails Partitionierungsmethoden wie die Clusteranalyse sind bei der Zusammenfassung von Einzugsgebieten von Vorteil

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 12144 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Partitionierungsmethoden wie die Clusteranalyse sind bei der Zusammenfassung von Einzugsgebieten in hydrometrisch ähnliche Regionen von Vorteil. Sie tragen dazu bei, den Datenmangel in nicht vermessenen Einzugsgebieten zu überwinden, der in den südlichen Mittelmeergebieten ein häufiges Problem darstellt. Ohne genaue Prognosen ist es schwierig, die Wasserressourcen effizient einzuschätzen und zu verwalten. Diese Situation wird den Entscheidungsträgern im Bereich Hydrologie nicht weiterhelfen. Dieser Artikel veranschaulicht einen tunesischen Anwendungsfall, der darauf abzielt, Einzugsgebiete mit einem hierarchischen Clustering-Algorithmus (HCA) zu bündeln, der auf im mehrdimensionalen physiografischen und hydrometrischen Raum berechneten Entfernungen basiert. Die Homogenität der erzeugten Cluster wird durch den Silhouettenindex überprüft. Dann werden die Entfernungseffizienzen verglichen. Untersucht werden neunzehn seit 1992 überwachte semiaride tunesische Einzugsgebiete. Zwölf physiografische Merkmale, neun Niederschlags- und Flusssignaturen werden im HCA mit zwei Clustern berücksichtigt. Der Korrelationsabstand liefert die homogensten Cluster. Statistisch gesehen sind der Prozentsatz der von Antierosivmaßnahmen betroffenen Fläche, der Prozentsatz der Waldbedeckung und das Einzugsgebiet die ausschlaggebendsten Merkmale. Hydrometrische Signaturen scheinen jedoch irrelevant zu sein. Diese Partitionen verdeutlichen zwei unterschiedliche hydrologische Verhaltensweisen, die die Vorhersage unterstützen müssen. Die Ergebnisse sind im Südmittelmeer-Fall vielversprechend, wo der Mangel an hydrometrischen Daten ein anhaltendes Problem darstellt. Sie haben den Vorteil, dass sie hydrologische Vorhersagen ermöglichen, ohne dass umfangreiche Informationen erforderlich sind.

Das Wasserressourcenmanagement (z. B. Landnutzungsplanung, Bewässerung, Entwurf von Wasserbauwerken, Hochwasservorhersage) erfordert Kenntnisse über die Wassermenge an einem Zielstandort oder Einzugsgebiet. Dennoch sind mehrere Einzugsgebiete in vielen Teilen der Welt nicht oder nur schlecht vermessen. Dieser Mangel an Daten nimmt häufig mit abnehmender Einzugsgebietsgröße zu, was zu großen Schwierigkeiten bei der Bewirtschaftung führt1,2. Daher erfolgt die Abflussvorhersage an einem nicht vermessenen Fluss oder Einzugsgebiet durch eine Art Extrapolation von einem vermessenen Standort zu einem nicht vermessenen Standort, was nicht einfach ist. Dies ist die ganze Daseinsberechtigung der Initiative „Prediction of Ungauged Basin“ (PUB)2. PUB wurde entwickelt, um eine bessere wissenschaftliche Grundlage für die Hydrologie mit größerer Konsistenz zu entwickeln, die Aussichten auf wissenschaftliche Durchbrüche zu erhöhen und Unsicherheiten zu verringern3.

Regionalisierungstechniken sind PUB-Werkzeuge, die zur Informationsvermittlung notwendig sind. Sie gehören zu zwei Kategorien; statistisch oder prozessbasiert. Die Übertragung von Informationen von einem oder mehreren vermessenen Einzugsgebieten (Geber) zu einem anderen nicht vermessenen Einzugsgebiet (Empfänger)4 erfordert die Identifizierung ähnlicher vermessener Einzugsgebiete, die wie folgt ausgewählt werden können:

Geografische oder räumliche Nähe.

Ähnlichkeiten in ihren hydrologischen und/oder physiografischen und klimatischen Eigenschaften, angewendet mit Clustering-Ansätzen. Daher werden üblicherweise metrische Abstände zwischen Einzugsgebieten im mehrdimensionalen Attributraum identifiziert, um deren Nähe zu beurteilen5,6.

In der Praxis haben Hydrologen im Laufe der Zeit eine Vielzahl von Ansätzen zur Regionalisierung untersucht, da es keine etablierten Kriterien gibt, anhand derer die Überlegenheit eines Ansatzes klar herausgestellt werden kann7,8.

Burn und Goel9 verwendeten die Clusterbildung als Ausgangspunkt für die Aufteilung von Einzugsgebieten auf der Grundlage physiografischer Einzugsgebietsmerkmale mit gewichteter euklidischer Distanz. Anschließend wurde ein heuristischer regionaler Revisionsprozess vorgeschlagen, um die Homogenität der Region zu erhöhen10. Kürzlich untersuchten Jared et al.11 in einem Klassifizierungsrahmen kleine kanadische Einzugsgebiete in der Prärie auf der Grundlage klimatischer und biophysikalischer Merkmale. Sie identifizierten ähnliche Regionen mit der HCPC-Methode (Agglomerative Hierarchical Clustering of Principal Components). Somit lässt sich unterstreichen, dass Regionalisierungsstudien häufig eine Einzugsgebietsklassifizierung erfordern, von der ihre Genauigkeit stark abhängt.

Trotz der großen Anstrengungen in PUB ist es noch ein langer Weg, robuste und zuverlässige Vorhersagen zu erzielen. Nicht vermessene Becken waren bisher weniger erfolgreich als vereichte Becken, was sich nachteilig auf Entwicklungsländer auswirkt, in denen die Bewirtschaftung nachhaltiger Wasserressourcen und die Entwicklung wirksamer Strategien zur Eindämmung von Überschwemmungen und Dürren weiterhin durch unsere Unfähigkeit, die Zukunft genau vorherzusagen, behindert werden3.

Die unbeaufsichtigte Klassifizierung ist eine Data-Mining-Technik, die zweifellos ein anspruchsvolles Forschungsgebiet darstellt. Es könnte als die Organisation einer Sammlung von Mustern in Gruppen basierend auf einer Ähnlichkeitsanalyse12,13 definiert werden. Viele Wasserwissenschaftler verwendeten diese Klasse von Clustering-Algorithmen, um die Ähnlichkeit von Einzugsgebieten auf der Grundlage ihrer physiografischen, klimatischen, Fluss-Fluss-Signaturen usw. zu analysieren.14 Goval und Gupta15 unterteilen Clustering-Methoden in hierarchische (agglomerative und divisive) und partielle (hartes Clustering [z. B. k-Mittelwert] und weiches Clustering [z. B. Fuzzy-C-Mittelwert]).

Partitionelle Clustering-Methoden unterteilen einen Datensatz von Objekten basierend auf ihrer Ähnlichkeit. Für K-Means-Clustering16 wird die Anzahl der Cluster (K) zuvor definiert; Die anfänglichen Cluster werden zunächst zufällig ausgewählt und dann geändert, um neue Cluster zu generieren, die die Varianz innerhalb jedes Clusters minimieren. Bei der weichen Klassifizierung kann jedes Objekt mehreren Clustern angehören.

Algorithmen der hierarchischen Clusteranalyse (HCA) fassen ähnliche Objekte in einer Clusterhierarchie zusammen. Sie bieten eine Reihe ineinandergreifender Partitionen in Form von Bäumen, die Dendrogramme genannt werden. Der Hauptvorteil von HCA im Vergleich zu partiellen Clustering-Methoden liegt in der Dendrogrammdarstellung, die zusätzliche Informationen hervorhebt, wie beispielsweise die durch eine Aggregation erzeugte Zunahme der Dispersion in einem Cluster. Es ist auch nicht erforderlich, die Anzahl der Cluster im Voraus zu bestimmen. Indem wir das Dendrogramm beobachten und mit der Tiefe des Baums spielen, können wir tatsächlich verschiedene Möglichkeiten erkunden und die Anzahl der Cluster auswählen, die am besten zu unserem Anwendungsfall passt. Daher ist es konzeptionell einfach, eignet sich für kleine Datensätze und ist weniger empfindlich gegenüber Rauschen im Datensatz17.

In unserem Fall ist HCA besser geeignet, Einzugsgebietscluster mit ähnlichem hydrologischen Verhalten zu identifizieren. Zur Messung dieser Ähnlichkeit werden Metriken (oder Distanzen) verwendet9. Daher bewerten Entfernungen die Nähe oder Relevanz jedes gemessenen Einzugsgebiets zum Zielort und identifizieren das hydrologisch ähnlichste Einzugsgebiet18. Da es darauf abzielt, die Varianz zwischen Entitäten innerhalb eines Clusters zu verringern, verwenden wir es in Verbindung mit Wards Verknüpfungsmethode19.

In der Literatur wurden viele nützliche Abstände genannt, wie z. B. Euklidische, quadratische Euklidische, Manhattan-, Tschebyscheff-, Kosinus-, Canberra-, Minkowski- und Mahalanobis-Abstände. Nathan und Mc Mahon20 verglichen Kombinationen von Ähnlichkeitsmaßen (euklidisch, quadriert euklidisch, Manhattan, Tschebyscheff und Kosinus) und Verknüpfungsmethoden (einfach, vollständig, durchschnittlich und Ward), um homogene Unterregionen aus 184 Einzugsgebieten im Südosten Australiens zu identifizieren und Tiefstwerte vorherzusagen Strömungseigenschaften. Sie fanden heraus, dass die besten Kombinationen Ward mit quadriertem Euklidischem und Durchschnitt mit Kosinus sind. Später empfahlen Cunderlik und Burn21 die Verwendung der Mahalanobi-Distanz, da sie die Varianz und Kovarianz von Variablen berücksichtigt, was bei anderen Distanzen nicht offensichtlich ist. Shirkhorshidi et al.22 verglichen Ähnlichkeits- und Unähnlichkeitsmaße beim Clustering verschiedener kontinuierlicher Datensätze. Sie verwendeten die Minkowski-Familie, einschließlich der euklidischen und Manhattan-Distanzen sowie der modifizierten Versionen der euklidischen Distanz: Durchschnitt, gewichtete euklidische Distanz und Akkorddistanz; Kosinus-Ähnlichkeitsmaß; und Pearson-Korrelation. Sie kamen zu dem Schluss, dass die durchschnittliche Entfernung zu den genauesten Maßen für alle Clustering-Algorithmen gehörte.

In südlichen Mittelmeerregionen sind die Studienfälle nicht so groß. Singla et al.23 untersuchten die hydrologischen Systeme von 27 Flusseinzugsgebieten in Marokko, um die Auswirkungen des Klimawandels auf die Wasserressourcen abzuschätzen. Sie wandten die regionale Vektormethode an, um die homogene Niederschlagsvariabilität zu skizzieren und die Repräsentativität und Beständigkeit regionaler Signale zu bewerten. Sie zeigen, dass die Niederschläge im Rif und im Mittelmeer seit 1980 tendenziell relativ zugenommen haben, in anderen Regionen jedoch deutlich zurückgegangen sind. Monatliche und jährliche Abflussanalysen zeigten einen Rückgang seit Ende der 1970er Jahre. Im Jahr 2017 entwickelten Totz et al.24 eine neue Cluster-basierte empirische Prognosemethode (HCA) zur Vorhersage von Niederschlagsanomalien im Winter. Diese Methode übertraf sowohl statistische als auch dynamische Modelle in vergleichbaren historischen Zeiträumen im europäischen und mediterranen Raum.

Im südlichen Mittelmeerraum nutzten Ahattab et al.25 morphologische Parameter und die Reihe monatlicher Niederschläge, die an 23 Niederschlagsstationen (mit einem gemeinsamen Beobachtungszeitraum von 15 Jahren) aufgezeichnet wurden, verteilt über das Tensift-Wassereinzugsgebiet (Marokko), um vier homogene Cluster zu identifizieren, die dies können davon ausgegangen werden kann, dass sie hydrologisch ähnliche Verhaltensweisen aufweisen und für die dieselben Modelle zur Schätzung von Hochwasserspitzen angewendet werden können. In Tunesien wurden nur wenige hydrologische Regionalisierungsstudien mit Einzugsgebietsklassifizierung durchgeführt. Bargaoui et al.26 verwendeten die ISODATA-Methode, um 39 tunesische Einzugsgebiete zu regionalisieren und die Jahrhundertflut zu bewerten. Die Klassifizierung des Copula-Modells auf der Grundlage physiografischer und geografischer Einzugsgebietsmerkmale wurde später von Gargouri und Bargaoui27 untersucht, um 22 tunesische Einzugsgebiete in hydrophysiografischen Regionen abzugrenzen. Sie stellten fest, dass die Einzugsgebiete in derselben Region nicht unbedingt geografisch aneinandergrenzen.

Anschließend wandten Bargaoui und Chebchoub28 an 55 Stationen des tunesischen Messnetzes die multifraktale Analyse der maximalen jährlichen Hochwasserabflüsse an. Sie identifizierten ein Zufallskaskadenmodell, nachdem sie die verschiedenen statistischen Momente der Oberflächenentladungen der Becken erfolgreich durch ein skaleninvariantes Gesetz verknüpft hatten.

Als nächstes verwendeten Cherif und Bargaoui29 HCA, um eine mittlere regionale Häufigkeitskurve für jährliche maximale Abflüsse zu erstellen, und verwendeten topografische Deskriptoren für die Clusteranalyse. Sie nutzten Trellis- und hierarchische Klassifizierungen zur Aufteilung anhand einer Stichprobe von 40 tunesischen Wassereinzugsgebieten. Zur Konstruktion der Distanzmaße wurden verschiedene mehrdimensionale Räume mit Attributpaaren oder -tripeln untersucht. Abschließend wurden die resultierenden Cluster mithilfe des Hosking- und Wallis-Tests auf hydrologische Homogenität überprüft. Sie kamen zu dem Schluss, dass der globale Neigungsindex als Skalierungsfaktor für den Hochwasserindex hervorgehoben wird.

Anschließend untersuchten Cherif und Gargouri30 das hydrologische Verhalten von zwanzig Einzugsgebieten auf dem tunesischen Bergrücken. Um hydrologische Regionen zu definieren, verwendeten sie den Hosking- und Wallis-Test und die Clustering-Methode mit gleitendem Durchschnitt in Bezug auf hydrogeomorphologische Attribute des Einzugsgebiets34. Als nächstes halten sie sich an regionale Häufigkeitskurven des maximalen spezifischen Abflussindex.

Später verwendeten Kotti et al.31 die regionale Vektormethode, um das Untersuchungsgebiet in sechs klimatisch homogene Unterregionen zu unterteilen, nachdem sie die regionalen Komponenten der Variabilität der Flussflüsse im Medjerda-Wassereinzugsgebiet (dem größten Flusseinzugsgebiet Tunesiens) identifiziert hatten. Anschließend entwickelten sie regionalisierte Regressionsmodelle zur Bestimmung des Abflusskoeffizienten und untersuchten die Wechselbeziehungen zwischen Stationen, um eine Reihe von Abflussdaten zu ergänzen.

Sie validierten die Möglichkeit, den Abfluss an einer Station auf der Grundlage der maximalen Rate und des Niederschlags derselben Station sowie hydrologischer Parameter einer benachbarten Messstation abzuschätzen, wobei sich die Abflusstiefenwerte im Vergleich zur Literatur deutlich verbesserten. Kürzlich haben Gargouri et al. [32] verwendeten Wards Algorithmus mit euklidischer Distanz und agglomerativer hierarchischer Clusterbildung, um 22 tunesische Einzugsgebiete zu untersuchen, wobei die Unähnlichkeit zwischen Clustern im mehrdimensionalen Raum geomorphologischer und physiografischer Variablen berechnet wird. Anschließend werden die Homogenität und Konsistenz der Regionen anhand des Silhouettenindex gemessen. Diese Studie führte zu drei homogenen Regionen, die mit einer multivariaten Copula durchgeführt wurden.

Obwohl umfangreiche Forschungsarbeiten zu PUB-Anwendungen in Fällen im Mittelmeerraum durchgeführt wurden, die tunesische Einzugsgebiete und südliche Mittelmeerregionen umfassen, sind die Anwendungen von HCA-Techniken nach wie vor begrenzt. Es bedarf weiterer Anstrengungen bei der Clusteranalyse von Anwendungen, die aufgrund der schwierigen Messbedingungen und des Mangels an hydrometrischen Daten in der Region immer noch selten und unterrepräsentiert sind.

Tatsächlich kann ein besseres Verständnis des Verhaltens tunesischer Einzugsgebiete für Hydrologen in Tunesien von großem Wert sein. Es trägt zur Weiterentwicklung der hydrologischen Modellierung bei, unterstützt Entscheidungsprozesse im Wasserressourcenmanagement und bietet nützliche Einblicke in die hydrologischen Eigenschaften anderer Mittelmeerregionen, insbesondere des Südens Mittelmeerregionen, die hinsichtlich Klima und landwirtschaftlicher Praxis Ähnlichkeiten aufweisen.

Ziel dieser Studie ist es, die hydrologische Ähnlichkeit zwischen tunesischen Bergrückeneinzugsgebieten auf der Grundlage des HCA-Algorithmus und des Homogenitätsindex abgegrenzter Cluster zu analysieren. Bei der Verknüpfungsmethode wurden mehrere metrische Abstände angewendet und ihre Effizienz verglichen.

Um dieses Ziel zu erreichen, werden die folgenden Schritte durchgeführt: Anwendung von HCA für tunesische Einzugsgebiete mit Ähnlichkeitsabständen basierend auf ihren geomorphologischen Eigenschaften und hydrometrischen Signaturen.

Integration des Silhouette-Index zur Validierung der Homogenität von Clustern. Daher vergleichen wir die Effizienz aller Entfernungen, um die genaueste vorherzusagen.

Analyse der Ergebnisse, um das Verhalten des tunesischen Einzugsgebiets besser zu verstehen.

HCA ist eine unbeaufsichtigte multivariate Analyse, die die gegebenen Daten in ähnliche, überlappende oder nicht überlappende Cluster klassifiziert. Es bietet umfangreiche Anwendungsmöglichkeiten für die Suche nach homogenen Objektclustern auf der Grundlage metrischer Abstände zwischen Objekten. HCA versucht, eine Hierarchie von Clustern aufzubauen, die agglomeriert oder spaltend sein können. Agglomerierende Algorithmen verschmelzen Cluster. Im Gegenteil, spaltende Algorithmen spalten Cluster. Beide können als verschachtelte Sequenz oder als Baumdiagramm, genannt Dendrogramm, dargestellt werden. Es zeigt die Verbindungspunkte und Cluster, die mit zunehmender Unähnlichkeit verbunden sind. Die Höhe der Verzweigungspunkte gibt an, wie ähnlich oder unterschiedlich sie voneinander sind; je größer die Höhe, desto größer der Unterschied.

In der aktuellen Studie wird der HCA-Algorithmus angewendet, um Cluster ähnlicher Einzugsgebiete abzugrenzen; Wir konzentrieren uns auf die Definition möglichst homogener Cluster. Homogenität wird durch das ähnliche hydrodynamische Verhalten von Einzugsgebieten definiert. Daher suchen wir nach dem geeigneteren Abstand, der die größte Ähnlichkeit in den Clustern ergibt.

Im ersten Schritt werden Korrelationen zwischen allen Attributen und Signaturen nach deren Standardisierung berechnet. Anschließend werden alle angegebenen Attribute und Signaturen in HCA implementiert. Es wird davon ausgegangen, dass die Clusterhomogenität gewährleistet ist; Anschließend wird zur Validierung dieser Hypothese der Silhouettenindex berechnet. Jeder Cluster ist durch seinen Silhouettenindex gekennzeichnet, der seine Enge und Trennung vergleicht. Es zeigt, welche Merkmalsvektoren zum Cluster gehören und welche direkt zwischen den Clustern liegen. Die Cluster-Silhouette-Indizes zeigen die Konsistenz innerhalb von Clustern und bieten eine Möglichkeit zur Beurteilung der Clusterqualität32. Sie werden für jeden Cluster berechnet und dann zwischen allen angewendeten Ähnlichkeitsabständen verglichen, um den besten für den hierarchischen Clustering-Ansatz zu ermitteln. Die Schritte der in unserer aktuellen Studie angewandten Clustering-Methodik sind in Abb. 1 zusammengefasst.

Darstellung der Schritte der Clustering-Methodik.

Betrachten wir eine Matrix X der Größe \(n\times p\): Zeilen sind die Individuen (n) und Spalten sind die Variablen (p) (Gl. 1.)

Mit xi: i-te Zeile und xj: j-te Spalte.

Der Abstand \(d\left({x}_{i},{x}_{j}\right)\) ist zwischen zwei Vektoren xi und xj (i, j = 1…n) in der p-Dimensionalität definiert Raum \({\mathbb{R}}^{p}\). Die in dieser Arbeit für die hierarchische Analyse verwendeten Abstände sind in Tabelle 1 dargestellt.

Eines der aktuellen Studienziele besteht darin, die Effizienz metrischer Distanzen im HCA-Ansatz zu bewerten und zu vergleichen. Es ist von entscheidender Bedeutung zu bestätigen, dass abgegrenzte Cluster tatsächlich die hydrologische Homogenität widerspiegeln.

Der Silhouette-Index beschreibt jeden Cluster, indem er seine Enge und Trennung gegenüberstellt, um die Homogenität zu beurteilen. Es zeigt, welche Merkmalsvektoren zu ihrem Cluster gehören und welche direkt zwischen den Clustern liegen. Die Cluster-Silhouetten werden in einem Diagramm dargestellt, das die Konsistenz innerhalb der Cluster zeigt und eine Beurteilung der Clusterqualität ermöglicht32.

Für jeden Merkmalsvektor xi ist der entsprechende Silhouette-Index s(i) definiert als:

wobei für ein gegebenes xi, das zu Cluster A gehört (mit ) und einem Abstand d (.,.),

Wo ist die Kardinalzahl? Man geht davon aus, dass es sich um eine Äquivalenzklasse von Mengen handelt. a (i) ist der durchschnittliche Abstand vom i-ten Merkmalsvektor zu allen anderen Merkmalsvektoren im Cluster A; b(i) ist der minimale durchschnittliche Abstand vom i-ten Merkmalsvektor zu allen Merkmalsvektoren in einem anderen Cluster C. Aus dieser Gleichung folgt, dass -1 ≤ s(i) ≤ 1. Wenn s(i) groß ist, gilt auch das i-te Der Merkmalsvektor ist dem Cluster gut zugeordnet. Wenn s(i) andererseits nahe bei -1 liegt, ist der i-te Merkmalsvektor nicht gut klassifiziert.

Je näher der Silhouette-Index an 1 herankommt, desto besser sind Kohäsion und Trennung33.

Daher wird es in dieser Studie zur Bewertung und zum Vergleich von Clustering-Ansätzen verwendet. Für jedes Einzugsgebiet im Cluster werden Silhouette-Indizes berechnet und anschließend deren Durchschnittswerte abgeleitet. Ein positiver Wert zeigt an, dass das Einzugsgebiet gut zu seinem Cluster passt. Ein negativer Wert bedeutet, dass sich das Einzugsgebiet nicht im richtigen Cluster befindet und daher in den näher verwandten Cluster verschoben werden könnte34.

Daher zeigt ein hoher Silhouette-Index, dass der klassifizierte Merkmalsvektor (Einzugsgebiet) gut gepoolt und schlecht mit benachbarten Clustern übereinstimmt. Wenn der Silhouette-Indexwert nahe bei (-1) liegt, bedeutet dies, dass sich die Person nicht im richtigen Cluster befindet39.

In der aktuellen Forschung haben wir die Verwendung der hierarchischen Klassifizierung mit mehreren in Tabelle 1 (siehe § 2.2) angegebenen Abständen verglichen, um Einzugsgebiete in hydrologische Regionen abzugrenzen. Anschließend werden für jedes Einzugsgebiet in jedem abgegrenzten Cluster Silhouettenindizes berechnet, um den besten Abstand zu definieren, der die höhere Homogenität für Cluster (Regionen) ergibt. Daher wird das MATLAB-Softwarepaket verwendet.

Wir betrachteten neunzehn 19 Einzugsgebiete im tunesischen Gebirgskamm, die seit 1992 überwacht und durch Quelldämme kontrolliert werden. Die Breitengrade variieren zwischen 35°N und 37°N; Mit Längengraden von 8°E und 11°E, Flächen von 1 km2 bis 10 km2 und jährlichen durchschnittlichen Niederschlagsmengen zwischen 280 und 500 mm liegen diese Einzugsgebiete in einer halbtrockenen Zone. Diese Einzugsgebiete sind wenig durchlässig bis undurchlässig und weisen relativ hohe bis hohe Reliefs auf, die einen schnellen Abfluss begünstigen. Das Niederschlagsmessnetz besteht aus 19 Pegeln (Abb. 2), die sich an jedem Oberwasserdamm befinden35.

In dieser Studie berücksichtigtes tunesisches hydrometrisches Netzwerk (Karte von https://d-maps.com, Open Source und modifiziert durch QGIS: GNU General Public License, Version 2.0).

Zwei Datensätze (Einzugsgebietsattribute und Stromflusssignaturen) werden mit dem HCA-Algorithmus verwendet, um homogene Regionen abzugrenzen. Der erste Satz veranschaulicht die Eigenschaften des physiografischen Einzugsgebiets und wurde ausgewählt, weil er das hydrologische Verhalten vorbestimmen kann [37; 5; 38], ist in Tabelle A.1 der Anhänge enthalten und besteht aus: Breitengrad (LatN); Längengrad (LongE); Bereich (A); Umfang (P); spezifische Verleugnung (DS); globaler Steigungsindex (Is); Gravellus-Index (IG); der Prozentsatz des Pfades (Pp); der Prozentsatz der Waldbedeckung (Pf); der Prozentsatz der Getreideanbaufläche (Pc); der Prozentsatz der Baumzuchtfläche (Pa); der Prozentsatz der von antierosiven Maßnahmen betroffenen Fläche (Aae)).

Der zweite Satz ist in Tabelle A.2 der Anhänge enthalten und fasst die hydrometrischen Signaturen zusammen, die wie folgt definiert sind:

maximale Niederschlagsintensität (Imax).

Niederschlagsdauer (D), Abflusstiefe.

Abflusstiefe (R): Abflussvolumen aus einem Einzugsgebiet geteilt durch seine Fläche in einer bestimmten Zeit, ausgedrückt in mm.

Ganglinienzeit bis zum Höhepunkt (tp): die Anstiegszeit der Ganglinie.

Basiszeit der Ganglinie (tb): Zeit zwischen dem Beginn und dem Ende der Ganglinie.

Infiltrationsindex (ϕ): durchschnittliche Infiltrationsrate, die aus einem Zeitintensitätsdiagramm des Niederschlags so abgeleitet wird, dass die Niederschlagsmenge, die diese Rate übersteigt, der Menge des Sturmabflusses entspricht38.

Abflusskoeffizient (Cr): Verhältnis der Abflusstiefe zur Niederschlagshöhe.

Durchschnittlicher Abfluss (Qmean): durchschnittlicher täglicher Abfluss.

Spezifischer Maximalabfluss (QSmax): Maximaler Abfluss geteilt durch das Einzugsgebiet.

Diese Signaturen quantifizieren die hydrologische Reaktion und geben Einblick in das Funktionsverhalten des Einzugsgebiets37. Sie werden einbezogen, um die Hypothese der hydrologischen Homogenität zu stützen. Die Tabellen A.1 und A.2 enthalten auch spezifische Statistiken wie Mittelwerte, Standardabweichung, Minimalwerte und Maximalwerte, die als Min, Max, μ bzw. σ bezeichnet werden. Alle Daten stammen aus hydrologischen Berichten der tunesischen Wasserressourcenabteilung (DGRE).

Im ersten Schritt werden Korrelationen zwischen allen Attributen und hydrometrischen Signaturen nach deren Standardisierung berechnet (Tabelle 2a, b). Sie liegen zwischen − 0,7 und 1 und zeigen, dass geomorphologische Merkmale eng bis leicht mit Strömungssignaturen und Niederschlagsdeskriptoren verbunden sind, wobei die Interkorrelationen zwischen − 0,5 und 0,8 variieren. Daher weisen Wassereinzugsgebiete ein hydrologisches Verhalten auf, das von ihrer Geomorphologie beeinflusst wird. Dieses Ergebnis steht im Einklang mit der Arbeit von Kotti et al.35 in ihrer Untersuchung des Medjerdah-Wassereinzugsgebiets, wo sie folgern, dass die Flüsse eine relative Reaktion auf verschiedene Faktoren (Größe des Wassereinzugsgebiets, Relief, Geologie, Böden und Vegetationsbedeckung) sind.

Als nächstes wird HCA mit Entfernungen angewendet, die aus geomorphologischen Attributen und hydrometrischen Signaturen (zuvor definiert) berechnet werden, um Cluster von Einzugsgebieten mit ähnlichem Verhalten (homogene Cluster) abzugrenzen. Daher versuchen wir, den besten Abstand zwischen den homogensten Clustern zu ermitteln. Um dieses Ziel zu erreichen, werden alle zuvor in Tabelle 1 genannten Entfernungsähnlichkeiten auf Einzugsgebietsattribute und Signaturen angewendet.

Aufgrund der begrenzten Gesamtzahl der Einzugsgebiete. Sie sind durch Dendrogramm-Agglomeration in zwei Cluster unterteilt und die Cluster sind grafisch verkettet. Der Grad der Clusterhomogenität wird dann durch die Berechnung von Silhouettenindizes bestimmt.

Die Clustering-Ergebnisse sind in Tabelle 3 zusammengefasst. Aus dieser Tabelle geht hervor, dass die Einzugsgebiete 7, 8 und 9 durchweg im selben Pool liegen, was eine anhaltende Ähnlichkeit unabhängig von der Entfernung hervorhebt. Die durchschnittlichen Silhouettenwerte und die Einzugsgebietsaufteilung für jede Entfernung werden in Tabelle 4 angezeigt. Daraus geht hervor, dass die Entfernungen „Stadtblock“, „Hamming“, „Spearman“ und „Jaccard“ eine gleichmäßige Verteilung der Einzugsgebiete bieten.

Alle Abstände geben positive durchschnittliche Silhouette-Indizes (ASI)-Werte für beide Cluster an, die für den ersten Cluster zwischen 0,04 und 0,418 und für den zweiten zwischen 0,001 und 0,188 liegen. Die Einzugsgebiete im ersten Cluster weisen also die größte Konsistenz (Homogenität) auf.

Daraus schließen wir, dass die Korrelationsdistanz die besten konsistenten Gruppen mit ASI-Werten von 0,42 und 0,18 liefert. Der erste Cluster besteht aus 32 % der gesamten Einzugsgebiete, während der zweite Cluster 68 % davon umfasst. Es folgen Kosinus- und Spearman-Abstände mit Silhouette-Indizes von [0,28; 0,21] und [0,27; 0,17]. Euklidisch und Seuklidisch zeigen ähnliche Ergebnisse. Die Entfernungen Cityblock, Hamming und Jaccard ergeben eine nahezu gleiche Verteilung (mit 9 und 10 Einzugsgebieten in jedem Cluster). Hamming- und Jaccard-Abstände zeigen jedoch Cluster mit den geringsten Ähnlichkeiten, für die die Silhouette-Indizes jeweils [0,048 und 0,0005] sind. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Einzugsgebiete des ersten Clusters mit diesen Abständen hydrometrisch ähnlicher sind.

Der Korrelationsabstand zeigt die homogensten Cluster. Abbildung 3 zeigt die zu jedem Cluster gehörenden Einzugsgebiete. Es ist erwähnenswert, dass die Einzugsgebiete in einem Cluster nicht unbedingt geografisch aneinandergrenzen; Tatsächlich ist die geografische Nähe der Einzugsgebiete keine Garantie für ihre hydrologische Ähnlichkeit39. Dieses Ergebnis stimmt mit dem von Gargouri-Ellouze und Bargaoui35 beschriebenen Ergebnis überein.

Die mit der Korrelationsdistanz erzielten Cluster (Karte von https://d-maps.com, OpenSource und modifiziert durch QGIS: GNU General Public License, Version 2.0).

Daher weisen wir darauf hin, dass die Entfernungsauswahl die Genauigkeit der Clustering-Methode und die hydrologische Homogenität in den Clustern verbessern könnte: Dieses Ergebnis muss bei der Beschäftigung mit Regionalisierungsstudien in südlichen Mittelmeerregionen berücksichtigt werden.

Dieser Effekt steht im Einklang mit der Studie von Totz et al.24, in der sie eine neue Cluster-basierte empirische Prognosemethode (HCA) entwickelten, um Anomalien der Winterniederschläge in europäischen und mediterranen Regionen vorherzusagen.

Ihre Methode erreicht eine höhere Kompetenz als andere in der Vergangenheit verwendete empirische Methoden wie das von Eden et al.40 entwickelte Multi-Regressionsmodell oder der von Barnston et al.41 angewendete CCA-basierte Algorithmus.

Die Einzugsgebiete innerhalb jedes Clusters, Statistiken zu physiografischen Attributen und hydrometrischen Signaturen sind unten zusammengefasst (Tabelle 5) sowie die Verhältnisse der Mittelwerte (ρ) in jedem Cluster für alle Attribute und Signaturen. ρ = µ1/µ2 wobei µ1 und µ2 Mittelwerte von (Attribut oder Signatur) im ersten bzw. zweiten Cluster sind.

Wir stellen fest, dass der erste Cluster größere durchschnittliche Abflüsse und Flächen enthält, was auf feuchtere und größere Einzugsgebiete hinweist. Mit mittleren Abflussraten, die doppelt so hoch sind wie im zweiten Cluster (ρ = 1,8). Der Prozentsatz der Walddaten (Pf) ist dreimal höher als der im zweiten Pool aufgezeichnete, was zeigt, dass er die Clustering-Ergebnisse stark beeinflusst. Daher weisen große Einzugsgebiete mit bedeutenden Waldbeständen ähnliche Abflüsse auf, was auf ein ähnliches hydrologisches Verhalten hinweist. Dieses Ergebnis kann für Nachbarländer innerhalb desselben Klimas (Mittelmeerregionen) wertvoll sein und dann auf andere anthropogene Indizes ausgeweitet werden.

Abbildung 4 enthält logarithmische Absolutwerte dieser Verhältnisse, die uns über die diskriminantesten Attribute und Signaturen aufklären können. Null zeigt ähnliche Durchschnittswerte zwischen den beiden Clustern an und je weiter von Null entfernt, desto aussagekräftiger ist das Attribut (bzw. die Signatur). Es weist drei Unterscheidungsmerkmale auf: Der Prozentsatz der Fläche, die von Antierosivmaßnahmen betroffen ist (Aae), ist am bedeutendsten, gefolgt vom Prozentsatz der Waldbedeckung (Pf) und der Einzugsgebietsflächen (A). Cluster 1 besteht aus Einzugsgebieten mit großer Waldbedeckung, schwachen Erosionsschutzmaßnahmen und einer Fläche von mehr als 5 km2. Cluster 2 besteht aus Einzugsgebieten mit schwacher Waldbedeckung, wichtigen Maßnahmen zur Erosionsbekämpfung und einer Fläche von weniger als 5 km2. Jeder Cluster hat sein eigenes spezifisches hydrologisches Verhalten. Dieser Punkt muss bei der Einzugsgebietsmodellierung und Abflussvorhersage berücksichtigt werden.

Variation der logarithmischen Absolutverhältnisse der Mittelwertattribute (ρ = µ1/µ2).

Diese Ergebnisse stehen im Einklang mit Übersichten, die spezifische Aspekte der Hydrologie von Mittelmeereinzugsgebieten detailliert beschreiben, wie z. B. die Auswirkungen des Mittelmeerwaldes auf die Reaktionen des Einzugsgebiets42, die Trockengebietshydrologie43 und Erosionsprozesse44,45.

Schließlich zeigt der in der aktuellen Arbeit angewandte Abgrenzungsansatz, dass sich der Abstand zwischen geomorphologischen Attributen und hydrometrischen Signaturen auf die HCA-Abgrenzungsergebnisse und damit auf die hydrologischen Poolregionen auswirkt. Diese Studie kann als Beispielfall für südliche Mittelmeerbecken betrachtet werden, der mit anderen benachbarten Daten wie algerischen Einzugsgebieten extrapoliert werden kann.

Die in diesem Artikel beschriebene aktuelle Forschung untersucht die Verwendung unbeaufsichtigter HCA bei der Gruppierung tunesischer Einzugsgebiete, die mit verschiedenen Entfernungen angewendet wird, die aus zugehörigen Attributen und Signaturen berechnet werden. Neunzehn Einzugsgebiete sind beteiligt und neun metrische Entfernungen werden untersucht, um die hydrologisch ähnlichsten Cluster zu identifizieren. Neunzehn geomorphologische Attribute und hydrometrische Signaturen (Niederschlags- und Strömungssignaturen) werden in dieser Arbeit verwendet, um verschiedene metrische Abstände in HCA zu berechnen, die für die Abgrenzung homogener Cluster berücksichtigt werden.

Nach der Durchführung des Clustering-Schritts werden Silhouette-Indizes für jeden Cluster berechnet. Sie zeigen, dass die Korrelationsdistanz im Vergleich zu den anderen Distanzen bei weitem die homogensten Cluster ergibt. Es ergeben sich zwei Cluster, die nicht gleichmäßig verteilt sind (32 % und 68 % der gesamten Einzugsgebiete) mit durchschnittlichen Silhouette-Indizes von 0,42 und 0,18.

Statistiken zeigen, dass der Prozentsatz der von Anti-Erosionsmaßnahmen betroffenen Fläche, der Prozentsatz der Waldbedeckung und die Fläche des Einzugsgebiets die wichtigsten Merkmale sind. Hydrometrische Signaturen scheinen jedoch nicht relevant zu sein. Diese Unterteilung ermöglichte es, zwei unterschiedliche hydrologische Verhaltensweisen hervorzuheben, die bei der Modellierung und/oder Prognose berücksichtigt werden müssen.

Schließlich können diese Ergebnisse bei der Regionalisierungsstrategie zur Kalibrierung hydrologischer Modelle in südlichen Mittelmeerregionen hilfreich sein, wenn der Mangel an hydrometrischen Daten ein auftretendes Problem darstellt. Sie können als vielversprechend angesehen werden, da sie in einigen Fällen für hydrologische Vorhersagen von Vorteil sein können, ohne dass umfangreiche hydrologische Informationen in nicht vermessenen Einzugsgebieten erforderlich sind. Unsere Studie kann als Stichprobe südmediterraner Becken betrachtet werden, die mit Daten anderer Nachbarregionen wie algerischen Einzugsgebieten extrapoliert werden kann.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind im veröffentlichten Artikel „Gargouri-Ellouze E. & Bargaoui Z. Untersuchung mit Kendall-Diagrammen der Beziehung zwischen Infiltrationsindex und maximaler Niederschlagsintensität zur Regionalisierung“ enthalten. Physik und Chemie der Erde, Teile A/B/C, 34(10–12), 642–653. (2009)“ und seine ergänzenden Informationsdateien.

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Rim Chérif & Emna Gargouri-Ellouze

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Rim Cherif

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RC und GE haben das Hauptmanuskript geschrieben. Die Abbildungen2,3,4 wurden von GE erstellt, die anderen und Tabellen wurden von RC erstellt. Zwei Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Rim Chérif.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

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Eingegangen: 13. Februar 2023

Angenommen: 11. Juli 2023

Veröffentlicht: 26. Juli 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-38608-6

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